Δείχνει το σκάκι μια απλή ιεραρχία δύναμης;

΄΄Δείχνει το σκάκι μια απλή ιεραρχία δύναμης;΄΄

( Στη σημερινή στήλη μου για το σκάκι στην Εφημερίδα των Συντακτών)

 

Το σκάκι θεωρείται ένα πνευματικό άθλημα - παιχνίδι απόλυτης λογικής. Αν ένας παίκτης είναι ισχυρότερος από έναν δεύτερο και εκείνος από έναν τρίτο, θα περίμενε κανείς ότι ο πρώτος θα είναι ισχυρότερος και από τον τρίτο. Στην πράξη όμως το παιχνίδι αποδεικνύεται πιο σύνθετο. Μια μεγάλη διεθνής επιστημονική έρευνα δείχνει ότι στο σκάκι δεν λειτουργεί πάντα μια απλή ιεραρχία δύναμης. Αντίθετα, διαφορετικά στυλ παιχνιδιού μπορούν να λειτουργούν ως αντίβαρο το ένα στο άλλο. 

 

Η μελέτη με τίτλο «Measuring the Non-Transitivity in Chess» δημοσιεύθηκε το 2022 στο επιστημονικό περιοδικό Algorithms. Συγγραφείς της είναι οι ερευνητές Ricky Sanjaya και Jun Wang από το Τμήμα Πληροφορικής του University College London στο Ηνωμένο Βασίλειο και ο Yaodong Yang από το Institute for Artificial Intelligence του Πανεπιστημίου του Πεκίνου. Η έρευνα ανήκει στο πεδίο της θεωρίας παιγνίων και της τεχνητής νοημοσύνης και επιχειρεί να κατανοήσει πώς αλληλεπιδρούν οι διαφορετικές στρατηγικές στο σκάκι. 

 

Για να το πετύχουν, οι ερευνητές ανέλυσαν μια εντυπωσιακά μεγάλη βάση δεδομένων: περισσότερες από ένα δισεκατομμύριο παρτίδες που παίχτηκαν από ανθρώπους στις διαδικτυακές πλατφόρμες Lichess και FICS. Με τη βοήθεια υπολογιστικών μεθόδων επιχείρησαν να χαρτογραφήσουν τον χώρο στρατηγικών του σκακιού, δηλαδή τον τρόπο με τον οποίο διαφορετικά στυλ παιχνιδιού επηρεάζουν το αποτέλεσμα μιας παρτίδας. Το βασικό ερώτημα της έρευνας ήταν αν το σκάκι λειτουργεί πάντα με μια απλή λογική κατάταξης. Με άλλα λόγια, αν ένας παίκτης ή παίκτρια που συνήθως κερδίζει έναν δεύτερο και εκείνος έναν τρίτο, τότε ο πρώτος θα κερδίζει και τον τρίτο. 

 

Η μελέτη δείχνει ότι αυτό δεν ισχύει πάντοτε. Συχνά εμφανίζονται περιπτώσεις όπου ένα συγκεκριμένο στυλ παιχνιδιού είναι αποτελεσματικό απέναντι σε ένα άλλο, αλλά δυσκολεύεται απέναντι σε ένα τρίτο. Με άλλα λόγια, στο σκάκι δεν υπάρχουν μόνο καλύτεροι και χειρότεροι παίκτες. Υπάρχουν και διαφορετικά στυλ παιχνιδιού που ταιριάζουν ή συγκρούονται μεταξύ τους. Ένας σκακιστής μπορεί να έχει εξαιρετικά αποτελέσματα απέναντι σε ορισμένους αντιπάλους αλλά να δυσκολεύεται σημαντικά απέναντι σε άλλους με παρόμοια δύναμη. Για να περιγράψουν αυτή τη δομή, οι ερευνητές χρησιμοποιούν την εικόνα μιας «γεωμετρίας σβούρας». 

 

Στον έναν άξονα βρίσκεται η γενική δύναμη των παικτών —που αποτυπώνεται στην ατομική αξιολόγηση Elo των σκακιστών και σκακιστριών— και στον άλλον ο βαθμός ποικιλίας και σύγκρουσης μεταξύ διαφορετικών στρατηγικών. Το πιο ενδιαφέρον εύρημα της μελέτης είναι ότι αυτή η πολυπλοκότητα κορυφώνεται σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο: περίπου μεταξύ 1300 και 1700 μονάδων Elo. Πρόκειται για το επίπεδο όπου βρίσκεται η μεγάλη πλειονότητα των ερασιτεχνών σκακιστών. Σε αυτή τη ζώνη εμφανίζεται η μεγαλύτερη ποικιλία αντικρουόμενων στρατηγικών. Διαφορετικά στυλ παιχνιδιού μπορούν να ακυρώνουν το ένα το άλλο, γεγονός που κάνει την ΄΄πρόοδο΄΄ πιο δύσκολη.

 

Αυτό εξηγεί γιατί πολλοί παίκτες παραμένουν για χρόνια περίπου στο ίδιο επίπεδο αξιολόγησης. Όταν συμβαίνει αυτό, η βελτίωση δεν εξαρτάται μόνο από την αύξηση της γενικής σκακιστικής δύναμης του κάθε παίκτη, αλλά απαιτείται και μεγαλύτερη ευελιξία στο παιχνίδι του. Οι σκακιστές χρειάζεται να μάθουν να αντιμετωπίζουν διαφορετικές στρατηγικές, να εμπλουτίσουν το ρεπερτόριό τους στα ανοίγματα και να προσαρμόζουν το παιχνίδι τους σε διαφορετικούς τύπους αντιπάλων. Η έρευνα έχει ενδιαφέρον και πέρα από τον κόσμο των σκακιστών. Τα συμπεράσματά της χρησιμοποιούνται και στην ανάπτυξη τεχνητής νοημοσύνης. 

 

Τα σύγχρονα προγράμματα που μαθαίνουν να παίζουν σκάκι εκπαιδεύονται απέναντι σε πολλές διαφορετικές στρατηγικές, ακριβώς επειδή το σκάκι δεν ακολουθεί μια απλή γραμμική ιεραρχία. Το σκάκι χρησιμοποιείται εδώ και δεκαετίες ως ένα από τα βασικά πεδία δοκιμής για την τεχνητή νοημοσύνη. Ωστόσο η νέα αυτή μελέτη δείχνει ότι ακόμη και σε ένα τόσο μελετημένο παιχνίδι υπάρχουν βαθύτερες δομές που μόλις τώρα αρχίζουμε να κατανοούμε. Τελικά, το σκάκι δεν είναι απλώς μια σκάλα όπου ανεβαίνει όποιος γίνεται ισχυρότερος. Είναι ένα πολύπλοκο οικοσύστημα στρατηγικών, όπου η ποικιλία των στυλ και η ικανότητα προσαρμογής παίζουν καθοριστικό ρόλο. Και ίσως αυτός να είναι ένας από τους λόγους που το σκάκι εξακολουθεί να γοητεύει εκατομμύρια ανθρώπους σε όλο τον κόσμο.

 

Χρήστος Πιλάλης

Διεθνής εκπαιδευτής,

διεθνής διαιτητής

 

Φωτογραφία: Η κατανομή βαθμολογιών στο διαδικτυακό σκάκι (Lichess). Η μεγάλη πλειονότητα των παικτών συγκεντρώνεται περίπου στο εύρος 1300–1700 Elo, το επίπεδο όπου η έρευνα εντοπίζει και τη μεγαλύτερη πολυπλοκότητα στρατηγικών.